Symmetry in a filter is used to reduce the complexity of an interpolator or a decimator and to simplify derivation of resulting discrete samples. In particular, an inverse relationship between weights applied to two samples is recognized and exploited. An inverse relationship is recognized when a first weight is associated with a first of the samples and a second weight is associated with a second of the samples and a weight which is equivalent to the first weight is associated with the second sample and a weight which is equivalent to the second weight is associated with the first sample. The inverse relationship is exploited by forming two composite weights of the first and second weights and weighting composite sample signals with the composite weights. A first of the composite weights has a value which is one-half of the sum of the values of the first and second weights. A second of the composite weights has a value which is one-half of the difference of the values of the first and second weights. The composite weights can be used repeatedly for each subsequent interpolation or decimation and are therefore calculated only once for processing many samples according to the same filter. The two composite samples have values which are, respectively, (i) the sum of the values of the first and second samples and (ii) the difference of the values of the first and second samples. Symmetry in weights applied to a single sample is recognized and exploited. For example, if two or more equivalent weights of a filter are applied to the same sample, one of the equivalent weights is applied to the sample once and the resulting weighted signal is used repeated rather than weighting the sample by each of the equivalent weights. Symmetry of weights applied to samples in producing a single resulting sample is recognized and exploited. For example, if equivalent weights are applied to two samples and the weighted samples are combined in producing a resulting sample, one of the equivalent weights is applied to the sum of the two samples. As a result, only one of the equivalent weights is applied to reduce the multiplication complexity of the interpolator or decimator.

De symmetrie in een filter wordt gebruikt om de ingewikkeldheid van een inlasser of een decimator te verminderen en afleiding van resulterende afzonderlijke steekproeven te vereenvoudigen. In het bijzonder wordt een omgekeerd verband tussen gewichten die op twee steekproeven worden toegepast erkend en geëxploiteerd. Een omgekeerde verhouding wordt erkend wanneer een eerste gewicht met eerste van de steekproeven wordt geassocieerd en een tweede gewicht met tweede van de steekproeven wordt geassocieerd en een gewicht dat aan het eerste gewicht gelijkwaardig is met de tweede steekproef wordt geassocieerd en een gewicht dat aan het tweede gewicht gelijkwaardig is met de eerste steekproef wordt geassocieerd. De omgekeerde verhouding wordt geëxploiteerd door twee samengestelde gewichten eerste en tweede gewichten te vormen en samengestelde steekproefsignalen met de samengestelde gewichten te wegen. Eerste van de samengestelde gewichten heeft een waarde die van de som waarden van de eerste en tweede gewichten half is. Een seconde van de samengestelde gewichten heeft een waarde die van het verschil van de waarden van de eerste en tweede gewichten half is. De samengestelde gewichten kunnen herhaaldelijk voor elk verder interpolatie of decimeren worden gebruikt en voor de verwerking van vele steekproeven volgens de zelfde filter slechts eenmaal daarom berekend. De twee samengestelde steekproeven hebben waarden die, respectievelijk, (i) de som waarden van de eerste en tweede steekproeven en (ii) het verschil van de waarden van de eerste en tweede steekproeven zijn. De symmetrie in gewichten die op één enkele steekproef worden toegepast wordt erkend en geëxploiteerd. Bijvoorbeeld, als twee of meer gelijkwaardige gewichten van een filter worden toegepast op de zelfde steekproef, wordt één van de gelijkwaardige gewichten eens toegepast op de steekproef en het resulterende gewogen signaal wordt gebruikt herhaald eerder dan de weging van de steekproef door elk van de gelijkwaardige gewichten. De symmetrie van gewichten die op steekproeven in het produceren van één enkele resulterende steekproef worden toegepast wordt erkend en geëxploiteerd. Bijvoorbeeld, als de gelijkwaardige gewichten worden toegepast op twee steekproeven en de gewogen steekproeven in het produceren van een resulterende steekproef worden gecombineerd, wordt één van de gelijkwaardige gewichten toegepast op de som twee steekproeven. Dientengevolge, wordt slechts één van de gelijkwaardige gewichten toegepast om de vermenigvuldigingsingewikkeldheid van de inlasser of decimator te verminderen.