Proactive robust threshold schemes are presented for general "homomorphic-type" public key systems, as well as optimized systems for the RSA function. Proactive security employs dynamic memory refreshing and enables us to tolerate a "mobile adversary" that dynamically corrupts the components of the systems (perhaps all of them) as long as the number of corruptions (faults) is bounded within a time period. The systems are optimal-resilience. Namely they withstand any corruption of minority of servers at any time-period by an active (malicious) adversary (i.e., any subset less than half. Also disclosed are general optimal-resilience public key systems which are "robust threshold" schemes (against stationary adversary), and are extended to "proactive" systems (against the mobile one). The added advantage of proactivization in practical situations is the fact that, in a long-lived threshold system, an adversary has a long time (e.g., years) to break into any t out of the l servers. In contrast, the adversary in a proactive systems has only a short period of time (e.g., a week) to break into any t servers. The model of mobile adversary seems to be crucial to such "long-lived" systems that are expected to span the secure network and electronic commerce infrastructure.

Os esquemas robust proactive do ponto inicial são apresentados para o "homomorphic-tipo geral" sistemas chaves públicos, assim como sistemas optimized para a função de RSA. A segurança proactive emprega a memória dinâmica que refresca e permite-nos de tolerar "um adversário móvel" que corrupts dinâmicamente os componentes dos sistemas (talvez todo) tão por muito tempo como o número dos corruptions (falhas) é limitado dentro de um período de tempo. Os sistemas são optimal-optimal-resilience. A saber suportam todo o corruption do minority dos usuários em qualquer tempo-período por um adversário (malicioso) ativo (isto é, algum subconjunto mais menos do que meio. São divulgados também os sistemas chaves públicos do optimal-optimal-resilience geral que são "esquemas do ponto inicial robust" (de encontro ao adversário estacionário), e são estendidos aos sistemas "proactive" (de encontro ao móvel). A vantagem adicionada do proactivization em situações práticas é o fato que, em um sistema long-lived do ponto inicial, um adversário tem uma estadia longa (por exemplo, anos) quebrar em qualquer t fora do l usuários. No contraste, o adversário no sistemas proactive tem somente um período de hora curto (por exemplo, uma semana) de quebrar em todos os usuários de t. O modelo do adversário móvel parece ser crucial a tais sistemas "long-lived" que se esperam medir a rede segura e o infrastructure eletrônico do comércio.