A geographic tracking system with minimal power and size required at the mobile terminal collects observation data at the mobile terminal, forwards the data to a processor, which calculates the position. The mobile terminal needs only to gather a few milliseconds of observation data, and to relay this observation data to the processor. The range from the satellite (or other airborne transponder) to the terminal is determined using the known positions of an interrogating transmitter and a satellite, and a known terminal delay between the received signal and the transmission of the return signal, and the round trip time. An arc of locations is determined by computing an intersection of a sphere centered at the satellite having a radius given by the calculated range with a model of the Earth's surface. Only that portion of the arc within the region bounded by the satellite beam pattern is retained. Next, the time when the mobile terminal collected the GPS signal is determined. A satellite orbit model estimates the positions of the GPS satellites at their time of transmission. Using discrete points on the arc as an initial guess, an iterative least squares technique fits the observation data to the predicted data and minimizes residual error. After convergence, this estimated position solution is then screened against the known satellite range, satellite beam boundaries, an acceptable altitude range, and a maximum residual threshold. Those position estimates not meeting these criteria are discarded. The remaining points are then subjected to a final improved position estimate and residual calculation and the best point is selected.

Ein geographisches Spurhaltung System mit minimaler Energie und der Größe, die am beweglichen Anschluß erfordert wird, sammelt Beobachtung Daten am beweglichen Anschluß, weiterleitet die Daten an einen Prozessor, der die Position errechnet. Der bewegliche Anschluß muß einige Millisekunden von Beobachtung Daten nur erfassen, und diese Beobachtung Daten zum Prozessor neu legen. Die Strecke vom Satelliten (oder von anderem zerstreutem Transponder) zum Anschluß wird mit den bekannten Positionen eines abfragenübermittlers und des Satelliten festgestellt, und ein bekannter Anschluß verzögert zwischen dem empfangenen Signal und dem Getriebe des Rückholsignals und die runde Reisezeit. Ein Bogen von Positionen wird festgestellt, indem man einen Durchschnitt eines Bereichs berechnet, der am Satelliten zentriert wird, der einen Radius durch die errechnete Strecke mit einem Modell der Oberfläche der Masse geben läßt. Nur daß Teil des Bogens innerhalb der Region gesprungen durch das Satellitenlichtstrahlmuster behalten wird. Zunächst wird die Zeit, als der bewegliche Anschluß das GPS Signal sammelte, festgestellt. Ein Satellitenbahnmodell schätzt die Positionen der GPS Satelliten an ihrer Zeit des Getriebes. Mit getrennten Punkten auf dem Bogen als Ausgangsvermutung, paßt ein wiederholendes kleinste Quadrattechnik die Beobachtung Daten zu den vorausgesagten Daten und setzt Restfehler herab. Nach Konvergenz wird diese geschätzte Position Lösung dann gegen die bekannte Satellitenstrecke, Satellitendie lichtstrahlgrenzen, eine annehmbare Höhe Strecke und eine maximale Restschwelle aussortiert. Die bringen die Schätzungen in Position, die nicht diese Kriterien treffen, werden weggeworfen. Die restlichen Punkte werden dann einer abschließenden verbesserten Position Schätzung unterworfen und Restberechnung und der beste Punkt wird vorgewählt.