A method for sampling a signal for signal processing, such as calculating the coefficients of a Fourier or other transform of the signal. The sampling occurs at sampling points which are the union of sets of points, each set being points separated by regular intervals of 1/p.sub.n where p.sub.n is a prime number. Where the signal is not accurately reconstructed from the sampled values the method recurses and increases the set of distinct primes. The invention relies upon the incommensurate nature of different primes to prevent the invention from degenerating into an inefficient sampling technique such as using regular intervals would provide. The scale, termed a D scale, is applicable to problems in diverse domains such as signal processing, including digital signal processing (DSP), image processing, scientific and engineering computational applications, data acquisition and statistical data analysis. Algorithms are provided that process an N dimensional Fourier and other kernel transforms of a multi-dimensional function using the non-uniform samples of the D scale along with Fast Fourier Transforms.

Eine Methode für das Probieren eines Signals für die Signalaufbereitung, wie Berechnung der Koeffizienten von einem Fourier oder andere wandeln vom Signal um. Das Musterstück tritt an den Musterstückpunkten, die der Anschluß der Sätze Punkte sind, jeder Satz auf, der die Punkte ist, die durch regelmäßige Abstände von 1/p.sub.n getrennt werden, in dem p.sub.n eine Hauptzahl ist. Wo das Signal nicht genau von den probierten Werten die Methode recurses wieder aufgebaut wird und sich erhöht, bereitet der Satz von eindeutigem vor. Die Erfindung baut auf die incommensurate Natur von unterschiedlichem vorbereitet, um die Erfindung am Degenerieren in eine wirkungslose Abtasttechnik wie Verwenden der regelmäßigen Abstände zu verhindern würde zur Verfügung stellen. Die Skala, benannt eine D Skala, ist auf Probleme in den verschiedenen Gebieten wie Signalaufbereitung, einschließlich die digitale Signalaufbereitung (DSP), Bildübersetzung anwendbar, wissenschaftlich und Technik von von Berechnungsanwendungen, von von Datenerfassung und von von statistischer Datenanalyse. Algorithmen sind, vorausgesetzt daß Prozeß ein N Maßfourier und anderer Kern von einer mehrdimensionalen Funktion umwandelt, welche die nichtgleichförmiqen Proben der D Skala zusammen mit schnellem Fourier verwendet, umwandelt.