In encryption techniques using an elliptic curve, in order to use a homogeneous coordinate system [X, Y, Z], a high speed [X.sub.1, Y.sub.1, Z.sub.1, (Z.sub.1).sup.2, (Z.sub.1).sup.3 ] for the addition and a high speed [X.sub.1, Y.sub.1, Z.sub.1 ] for the doubling the following schemes are provided: (1) Addition is executed by [X.sub.3, Y.sub.3, Z.sub.3 ]=[X.sub.1, Y.sub.1, Z.sub.1, (Z.sub.1).sup.2, (Z.sub.1).sup.3 ]+[X.sub.2, Y.sub.2, Z.sub.2 ]. (2) Doubling is executed by a conventional [X.sub.3, Y.sub.3, Z.sub.3 ]=2[X.sub.1, Y.sub.1, Z.sub.1 ] and an addition operation is executed by [X.sub.3, Y.sub.3, Z.sub.3 ]=[X.sub.1, Y.sub.1, Z.sub.1, (Z.sub.1).sup.2, (Z.sub.1).sup.3 ]+[X.sub.2, Y.sub.2, Z.sub.2 ]. It is also required to speed up the multiplication modulo operation. The Montgomery multiplication modulo operation is speeded up by using the following forms of the definition order (prime): (3) the multiplication modulo operation is executed at high speed by using a prime having a form of p=Ab.sup.n +B where 0 В методах encryption использующ эллиптическую кривый, для использования однотиповой системы координат [ х, ы, з ], high speed [ X.sub.1, Y.sub.1, Z.sub.1, (обеспечены Z.sub.1).sup.2, (Z.sub.1).sup.3 ] для добавления и high speed [ X.sub.1, Y.sub.1, Z.sub.1 ] для удваивать following схемы: (1) добавление исполнено мимо [ X.sub.3, Y.sub.3, Z.sub.3 ]=[X.sub.1, Y.sub.1, Z.sub.1, (Z.sub.1).sup.2, (Z.sub.1).sup.3 ]+[X.sub.2, Y.sub.2, Z.sub.2 ]. (2) удваивающ исполняет обычной [ X.sub.3, Y.sub.3, Z.sub.3 ]=2[X.sub.1, Y.sub.1, Z.sub.1 ] и деятельность добавлению исполнена мимо [ X.sub.3, Y.sub.3, Z.sub.3 ]=[X.sub.1, Y.sub.1, Z.sub.1, (Z.sub.1).sup.2, (Z.sub.1).sup.3 ]+[X.sub.2, Y.sub.2, Z.sub.2 ]. Также необходимо, что speed up деятельность modulo умножения. Деятельность modulo умножения montgomery а вверх путем использование following форм заказа определения (главного): (3) деятельность modulo умножения исполнена на high speed путем использование главного имея форму p=Ab.sup.n +B где 0