There is provided an apparatus for summing bivectors, e.g. double vectors (alternatively referred to as bivectors) each having a plurality of pairs of elements selected from a predetermined finite field, the apparatus including (a) a device for inputting bivectors X1 and X2, and parameters A (e.g., a3 to a13) for defining a curve therethrough, (b) a first memory for storing the bivector X1 therein, (c) a second memory for storing the bivector X2 therein, (d) a third memory for storing the parameters A therein, and (e) a device for reading the bivectors X1 and X2, and the parameters A out of the first, second and third memories, respectively, and, when the bivectors X1 and X2 are supposed to be coordinate value rows of points in point-sets Q1 and Q2 on the curve defined with the parameters A, operating a bivector X3 comprised of coordinate value row of points in a point-set Q3 equal to a sum of the point-sets Q1 and Q2 in Jacobian group of the curve defined with the parameters A. The above-mentioned apparatus may be used for a public key encryption system in a smaller size.

Wird einem Apparat für das Summieren von von bivectors zur Verfügung gestellt, z.B. fangen die doppelten Vektoren (wechselweise gekennzeichnet als bivectors) jeder, der eine Mehrzahl von Paaren Elementen vorgewählt werden von einem vorbestimmten begrenztem hat, der Apparat einschließlich (a) eine Vorrichtung für das Eingeben von von bivectors X1 und X2 und von von Parametern A (z.B., a3 zu a13) für eine Kurve dadurch definieren, (b) ein erstes Gedächtnis für das bivector X1 darin speichern, (c) ein zweites Gedächtnis für das bivector X2 darin speichern, (d) ein drittes Gedächtnis für die Parameter A darin speichern und (e) eine Vorrichtung für das Ablesen der bivectors X1 und X2 und der Parameter A aus dem ersten, zweitem und Third heraus auf Gedächtnisse, beziehungsweise und, wenn die bivectors X1 und X2 beigeordnete Wertreihen der Punkte in sein sollen, Punkt-stellt Q1 und Q2 auf der Kurve ein, die mit den Parametern A definiert wird und läßt ein bivector laufen X3, das von der beigeordneten Wertreihe der Punkte in enthalten wird, Punkt-einstellten Q3 gleich einer Summe von Punkt-einstellt Q1 und Q2 in der Jacobian Gruppe der Kurve, die mit den Parametern A definiert wird. Der obenerwähnte Apparat kann für ein allgemeines Schlüsselverschlüsselungsystem in einer kleineren Größe benutzt werden.