A progressive hull sequence is provided that approximates the outer surface geometry of a three dimensional object to be rendered. The progressive hull sequence is an adaptation of the earlier progressive mesh representation developed for level-of-detail control and progressive transmission of geometry. The progressive hull representation of an object is a sequence of lower and lower resolution mesh geometries with the property that the volume within each successive lower resolution mesh contains the volume defined by the previous higher resolution mesh. This requirement is met by ensuring that, as each edge is collapsed, each new vertex generated by the collapse is placed in the convex volume defined by the intersection of the half spaces above the face planes touching the collapsed edge. In addition, to ensure that the hull representation is as accurate as possible as edges are collapsed, it is desirable to minimize the increase in volume from hull to hull in the sequence of progressive hulls. A volume minimization constraint identifies a single point from this convex volume.

Una secuencia progresiva del casco es a condición de que aproxima la geometría de la superficie externa de un objeto tridimensional que se rendirá. La secuencia progresiva del casco es una adaptación de la representación progresiva anterior del acoplamiento desarrollada para el control del nivel-de-detalle y la transmisión progresiva de la geometría. La representación progresiva del casco de un objeto es una secuencia de geometries más bajos y más bajos del acoplamiento de la resolución con la característica que el volumen dentro de cada acoplamiento más bajo sucesivo de la resolución contiene el volumen definido por el acoplamiento más alto anterior de la resolución. Este requisito es resuelto asegurando eso, como se derrumba cada borde, cada nueva cima generada por el derrumbamiento se coloca en el volumen convexo definido por la intersección de los medios espacios sobre los planos de la cara que tocan el borde derrumbado. Además, para asegurarse de que la representación del casco sea tan exacta como posible pues se derrumban los bordes, es deseable reducir al mínimo el aumento en volumen del casco al casco en la secuencia de cascos progresivos. Un constreñimiento de la minimización del volumen identifica un solo punto de este volumen convexo.