A wavelet transform system and an inverse wavelet transform system are disclosed that respectively implement a wavelet transform and an inverse wavelet transform. Semi-orthogonal standard wavelets are used as the basic wavelets in the wavelet transform and the inverse wavelet transform. As a result, two finite sequences of decomposition coefficients are used for decomposition in the wavelet transform. Furthermore, two finite sequences of reconstruction coefficients that are derived from the two finite sequences of decomposition coefficients are used for reconstruction in the inverse wavelet transform. The finite sequences of decomposition and reconstruction coefficients are not infinite sequences of coefficients that have been truncated. Furthermore, in one embodiment, downsampling is not used in the wavelet transform and upsampling is not used in the inverse wavelet transform.

Ένα σύστημα μετατροπής κυματακιών και ένα αντίστροφο σύστημα μετατροπής κυματακιών αποκαλύπτονται που εφαρμόζουν αντίστοιχα μια μετατροπή κυματακιών και μια αντίστροφη μετατροπή κυματακιών. Τα ημι-ορθογώνια τυποποιημένα κυματάκια χρησιμοποιούνται ως βασικά κυματάκια στη μετατροπή κυματακιών και την αντίστροφη μετατροπή κυματακιών. Κατά συνέπεια, δύο πεπερασμένες ακολουθίες συντελεστών αποσύνθεσης χρησιμοποιούνται για την αποσύνθεση στη μετατροπή κυματακιών. Επιπλέον, δύο πεπερασμένες ακολουθίες συντελεστών αναδημιουργίας που προέρχονται από τις δύο πεπερασμένες ακολουθίες συντελεστών αποσύνθεσης χρησιμοποιούνται για την αναδημιουργία στην αντίστροφη μετατροπή κυματακιών. Οι πεπερασμένες ακολουθίες συντελεστών αποσύνθεσης και αναδημιουργίας δεν είναι άπειρες ακολουθίες συντελεστών που έχουν περικοχτεί. Επιπλέον, σε μια ενσωμάτωση, δεν χρησιμοποιείται στη μετατροπή κυματακιών και δεν χρησιμοποιείται στην αντίστροφη μετατροπή κυματακιών.