An elliptic curve encryption system represents coordinates of a point on the curve as a vector of binary digits in a normal basis representation in F.sub.2.sub..sup.m . A key is generated from multiple additions of one or more points in a finite field. Inverses of values are computed using a finite field multiplier and successive exponentiations. A key is represented as the coordinates of a point on the curve and key transfer may be accomplished with the transmission of only one coordinate and identifying information of the second. An encryption protocol using one of the coordinates and a further function of that coordinate is also described.

Un système elliptique de chiffrage de courbe représente des coordonnées d'un point sur la courbe comme vecteur des éléments binaires dans une représentation normale de base dans F.sub.2.sub..sup.m. Une clef est produite des additions multiples d'un ou plusieurs points dans un domaine fini. Des inverses des valeurs sont calculés en utilisant un multiplicateur fini de champ et des élévations à une puissance successives. Une clef est représentée comme coordonnées d'un point sur la courbe et le transfert de clef peut être accompli avec la transmission seulement d'une information du même rang et identifiante de la seconde. Un protocole de chiffrage en utilisant une des coordonnées et une autre fonction de cette coordonnée est également décrit.