A method and apparatus for improved modeling of random or stochastic systems such as financial markets and instruments. The Black-Scholes model for the price of a risky asset is replaced by an improved model which uses a fractal activity time process instead of a conventional time parameter. The new model is incorporated into an algorithm for analyzing empirical data in order to determine whether an observed random process exhibits multifractal or single fractal behavior. If the algorithm finds multifractal or single fractal behavior, the new model can be used, thereby providing improved accuracy over the Black-Scholes model. The algorithm can be implemented as an interactive procedure using a standard computer hardware and software platform operating under the control of suitable software for implementing the computing steps of the disclosed algorithm.

Een methode en een apparaat voor betere modellering van willekeurige of stochastische systemen zoals financiële markten en instrumenten. Het model zwart-Scholes voor de prijs van gewaagde activa wordt vervangen door een beter model dat een fractal proces van de activiteitentijd in plaats van een conventionele tijdparameter gebruikt. Het nieuwe model wordt opgenomen in een algoritme om empirische gegevens te analyseren om te bepalen of een waargenomen willekeurig proces multifractal of enig fractal gedrag tentoonstelt. Als het algoritme multifractal of enig fractal gedrag vindt, kan het nieuwe model worden gebruikt, daardoor verstrekkend betere nauwkeurigheid over het model zwart-Scholes. Het algoritme kan als interactieve procedure worden uitgevoerd gebruikend een standaard van de computerhardware en software platform dat onder de controle van geschikte software voor het uitvoeren van de gegevensverwerkingsstappen opereert van het onthulde algoritme.