There are provided a process for producing a catalyst for .alpha.-olefin polymerization, which comprises the step of contacting (1) a solid catalyst component having Ti, Mg and a halogen as essential components, (2) an organoaluminum compound and (3) a compound having a --C--O--C--O--C-- bond group in a closed ring structure with one another; and a process for producing an .alpha.-olefin polymer, which comprises the step of homopolymerizing or copolymerizing an .alpha.-olefin in the presence of a catalyst for .alpha.-olefin polymerization produced by the above process.

É fornecido um processo produzindo um catalizador para a polimerização do alpha.-alpha.-olefin, que compreende a etapa de contatar (1) um componente contínuo do catalizador que tem o ti, o magnésio e um halogênio como componentes essenciais, (2) um composto do organoaluminum e (3) um composto que têm a -- c -- o -- c -- o -- c -- grupo bond em uma estrutura closed do anel com uma outro; e um processo para produzir um polímero do alpha.-alpha.-olefin, que compreendesse a etapa de homopolymerizing ou de copolymerizing um alpha.-alpha.-olefin na presença de um catalizador para a polimerização do alpha.-alpha.-olefin produziu pelo processo acima.