A catalyst in a solid state for polymerization of a conjugated diene or copolymerization of a conjugated diene and an aromatic vinyl compound, which comprises a metallocene-type cation complex of a rare earth metal compound. The catalyst typically is a trivalent rare earth metal compound represented by the general formula (I): R.sub.a MX.sub.b wherein M represents a rare earth metal; R represents cyclopentadienyl group, a substituted cyclopentadienyl group, indenyl group, a substituted indenyl group, fluorenyl group, or a substituted fluorenyl group; X represents an anion; symbol "a" represents an integer of 1 or 2; and symbol "b" represents an integer of 1 or 2.

Катализатор в полупроводниковом для полимерности проспряганного диена или copolymerization проспряганного диена и ароматичной смеси винила, которая состоит из комплекса катиона металлочене-tipa смеси металла редкой земли. Катализатор типично будет тривалентной смесью металла редкой земли представленной вообще формулой (i): R.sub.a MX.sub.b при котором м представляет металл редкой земли; Р представляет группу cyclopentadienyl, замененную группу cyclopentadienyl, группу indenyl, замененную группу indenyl, группу fluorenyl, или замененную группу fluorenyl; X представляет анион; символ "а" представляет интежер 1 или 2; и символ "б" представляет интежер 1 или 2.