In an IC card incorporating residual multiplier hardware for implementing a
high-speed algorithm for a residual multiplication arithmetic, a method
and a device capable of executing a public key encryption processing such
as an elliptic curve encryption processing at a high speed. Residual
arithmetic succeeding to generation of a random number and residual
arithmetic in a signature generating processing can be executed by using a
residual multiplier. Further, in order to use effectively the residual
multiplier for arithmetic operation on an elliptic curve, the point on the
elliptic curve is transformed from a two-dimensional affine coordinate
system to a three-dimensional coordinate system. Additionally,
multiplicative inverse arithmetic for realizing reverse transformation
from the three-dimensional coordinate system to the two-dimensional affine
coordinate system as well as for determining a signature s can be executed
only with the residual multiplication arithmetic. By making use of the
residual multiplier in this manner, the processing speed can be increased.
Computation complexity can be reduced by storing previously those
parameters which are used frequently and constant multiplies of a base
point of the elliptic curve in the form of tables, which also contributes
to increasing of processing speed.
In una scheda di IC che incorpora i fissaggi residui di moltiplicatore per effettuare una procedura ad alta velocità per un'aritmetica residua di moltiplicazione, un metodo e un dispositivo capaci di esecuzione della crittografia chiave pubblica che procede quale una crittografia ellittica della curva che procede ad un'alta velocità. La riuscita aritmetica residua alla generazione di un numero casuale e di un'aritmetica residua a firma che genera l'elaborazione può essere eseguita usando un moltiplicatore residuo. Più ulteriormente, per usare efficacemente il moltiplicatore residuo per il funzionamento aritmetico su una curva ellittica, il punto sulla curva ellittica è trasformato da un bidimensionale affina il sistema coordinato ad un sistema coordinato tridimensionale. Ulteriormente, l'aritmetica inversa moltiplicativa per la realizzazione della trasformazione d'inversione dal sistema coordinato tridimensionale al bidimensionale affina il sistema coordinato come pure per la determinazione della firma la s può essere eseguita soltanto con l'aritmetica residua di moltiplicazione. Usando il moltiplicatore residuo in questo modo, la velocità d'elaborazione può essere aumentata. La complessità di calcolo può essere ridotta immagazzinando precedentemente quei parametri che sono usati frequentemente ed il costante si moltiplica di un punto basso della curva ellittica sotto forma di le tabelle, che inoltre contribuisce ad aumentare della velocità d'elaborazione.
