Methods and apparatus are provided for detecting the presence of a
nonlinear characteristic of an autonomous (i.e., non-driven and
time-invariant), dynamical system and for determining whether such
nonlinear dynamical system is chaotic. First, a system is determined to be
either nonlinear or linear. If the system is determined to be nonlinear,
then noise of increasing intensity is incrementally added to a data set
representing the analyzed system until the resulting test signal appears
to be linear. If the noise limit of the resulting test signal is
significantly greater than zero, then the system is determined to be
chaotic and the amount of noise added to the data set provides an
indication of the relative strength of the chaos. Alternatively, if the
noise limit of the resulting test signal is approximately zero, then the
system is determined to be nonlinear with periodic or quasi-periodic limit
cycles. An optional power spectrum test is described with which it can be
confirmed that the system is nonlinear with periodic or quasi-periodic
limit cycles.
Methoden und Apparate werden für das Ermitteln des Vorhandenseins einer nichtlinearen Eigenschaft von einem autonomen (d.h., nicht-gefahren und Zeit-unveränderlich), dynamischen System und für die Bestimmung zur Verfügung gestellt, ob solches nichtlineares dynamisches System chaotisch ist. Zuerst wird ein System festgestellt, um nichtlinear oder linear zu sein entweder. Wenn das System festgestellt wird, um nichtlinear zu sein, dann werden Geräusche der zunehmenden Intensität zusätzlich einem Modem hinzugefügt, welches das analysierte System darstellt, bis das resultierende Testsignal scheint, linear zu sein. Wenn die Geräuschbegrenzung auf das resultierende Testsignal erheblich grösser als null ist, dann wird das System festgestellt, um chaotisch zu sein und die Menge von Geräuschen hinzugefügt dem Modem liefert eine Anzeige über die relative Stärke des Chaos. Wechselweise wenn die Geräuschbegrenzung auf das resultierende Testsignal ungefähr null ist, dann das System wird festgestellt, mit den periodischen oder quasi-periodischen Begrenzung Zyklen nichtlinear zu sein. Ein wahlweise freigestellter Energie Spektrumtest wird beschrieben, mit dem es bestätigt werden kann, daß das System mit den periodischen oder quasi-periodischen Begrenzung Zyklen nichtlinear ist.
