A frequency stability analysis and design method for frequency robust
resonators, such as MEMS resonators, is presented. The frequency
characteristics of a laterally vibrating resonator are analyzed. With the
fabrication error on the sidewall of the structure being considered, the
first and second order frequency sensitivities to the fabrication error
are derived. A relationship between the proof mass area and perimeter, and
the beam width, is developed for single material structures, which
expresses that the proof mass perimeter times the beam width should equal
six times the area of the proof mass. Design examples are given for the
single material and multi-layer structures. The results and principles
presented in the paper can be used to analyze and design other MEMS
resonators.
Um método da análise e de projeto da estabilidade da freqüência para ressonadores robust da freqüência, tais como ressonadores de MEMS, é apresentado. As características da freqüência de um ressonador lateralmente vibrando são analisadas. Com o erro da fabricação no sidewall da estrutura que está sendo considerada, as primeiras e segundas sensibilidades da freqüência da ordem ao erro da fabricação são derivadas. Um relacionamento entre a área da massa da prova e o perímetro, e a largura do feixe, são desenvolvidos para únicas estruturas materiais, que expressa que o perímetro da massa da prova cronometra a largura do feixe deve igualar seis vezes a área da massa da prova. Os exemplos do projeto são dados para o único material e as estruturas multi-layer. Os resultados e os princípios apresentados no papel podem ser usados analisar e projetar outros ressonadores de MEMS.
