Interpolation along an axis is performed on a Correlation Surface Array
that was created from counting the instances of difference (XOR) between
corresponding pixels of single bit resolution images having trial
displacements. The interpolation is performed by finding the intersection
of two straight line segments that are identified by the shape of the
cross section of the Correlation Surface along the axis of interest. In
the case of nine trial shifts there are three values in such a cross
section, and they may seen as representing three points whose abscissas
are the pixel shift amounts minus one, no shift, and plus one, and whose
ordinates are the corresponding correlation values. In situations where
navigation (and interpolation) is possible, these three points will have
certain properties. The ususal case is that two of the points determine
one line having a slope m, and the other point determines the other line
(assumed to have slope -m). The three points may also lie along the same
line, although this represents an exceptional case that may be handled
differently. The three points might also describe other conditions that
are associated with Correlation Surfaces that are not suitable for
navigation, and these are ignored. In the usual case the point of
intersection for the two lines is found and its abscissa is the
interpolated value for motion along the axis of interest.
De interpolatie langs een as wordt uitgevoerd op een Serie van de Oppervlakte van de Correlatie die van het tellen van de instanties van verschil (XOR) tussen overeenkomstige pixel van de enige beelden die van de beetjeresolutie proefverplaatsingen hebben werd gecreeerd. De interpolatie wordt uitgevoerd door de kruising van twee rechte lijnsegmenten te vinden die door de vorm van de dwarsdoorsnede van de Oppervlakte van de Correlatie langs de as van belang worden geïdentificeerd. In het geval van negen proefverschuivingen zijn er drie waarden in een dergelijke dwarsdoorsnede, en zij kunnen gezien zoals vertegenwoordigend drie punten waarvan abscissas de bedragen van de pixelverschuiving minus één zijn, geen verschuiving, en plus één, en de waarvan ordinaten de overeenkomstige correlatiewaarden zijn. In situaties waar de navigatie (en de interpolatie) mogelijk zijn, zullen deze drie punten bepaalde eigenschappen hebben. Het ususal geval is dat twee van de punten één lijn bepalen die een helling m heeft, en het andere punt bepaalt de andere lijn (die wordt verondersteld om helling te hebben - m). De drie punten kunnen ook volgens de zelfde lijn liggen, hoewel dit een uitzonderlijk geval vertegenwoordigt dat kan verschillend worden behandeld. De drie punten zouden andere voorwaarden ook kunnen beschrijven die met de Oppervlakten worden geassocieerd van de Correlatie die niet geschikt voor navigatie zijn, en deze worden genegeerd. In het gebruikelijke geval wordt het punt van kruising voor de twee lijnen gevonden en zijn abscis is de geïnterpoleerde waarde voor motie langs de as van belang.
