Systems and methods are provided for optimizing the geometric stretch of a
parametrization scheme. Given an arbitrary mesh, the systems and methods
construct a progressive mesh (PM) such that all meshes in the PM sequence
share a common texture parametrization. The systems and methods minimize
geometric stretch, i.e., small texture distances mapped onto large surface
distances, to balance sampling rates over all locations and directions on
the surface. The systems and methods also minimize texture deviation,
i.e., "slippage" error based on parametric correspondence, to obtain
accurate textured mesh approximations. The technique(s) begin by
partitioning the mesh into charts using planarity and compactness
heuristics. Then, the technique(s) proceed by creating a
stretch-minimizing parametrization within each chart, and by resizing the
charts based on the resulting stretch. Then, the technique(s) simplify the
mesh while respecting the chart boundaries. Next, the parametrization is
re-optimized to reduce both stretch and deviation over the whole PM
sequence. The charts may then be packed into a texture atlas for improved
texture mapping in connection with a parametrization scheme.
Os sistemas e os métodos são fornecidos optimizing o estiramento geométrico de um esquema do parametrization. Dado um engranzamento arbitrário, os sistemas e os métodos constroem um engranzamento progressivo (PM) tais que todos os engranzamentos na seqüência do PM compartilham de um parametrization comum da textura. Os sistemas e os métodos minimizam o estiramento geométrico, isto é, distâncias pequenas da textura traçadas em distâncias de superfície grandes, para balançar taxas da amostragem sobre todas as posições e sentidos na superfície. Os sistemas e os métodos minimizam também o desvio da textura, isto é, erro do "resvalamento" baseado na correspondência paramétrica, para obter aproximações textured exatas do engranzamento. O technique(s) começa dividindo o engranzamento em cartas usando o heuristics do planarity e do compactness. Então, o technique(s) prosegue criando um parametrization estic-minimizando dentro de cada carta, e resizing as cartas baseadas no estiramento resultante. Então, o technique(s) simplifica o engranzamento ao respeitar os limites da carta. Em seguida, o parametrization re-re-optimized para reduzir o estiramento e o desvio sobre a seqüência inteira do PM. As cartas podem então ser embaladas em um atlas da textura para a textura melhorada que traça em relação a um esquema do parametrization.
