A design system is provided for simulating and analyzing the properties of
a periodically structured material such as a semiconductor or a
superconductor to develop a novel periodically structured material. In the
design system of the present invention, an overlap integral between Bloch
functions, .psi..sub.m (k.sub.A) and .psi..sub.i (k.sub.B), for two
adjacent wave number vectors, k.sub.A and k.sub.B, in Brillouin zone is
found as S.sub.im =<.psi..sub.i (k.sub.B).vertline..psi..sub.m (k.sub.A)>
whereby a matching degree in terms of symmetrical nature of the Bloch
functions, .psi..sub.m (k.sub.A) and .psi..sub.i (k.sub.B), can be
quantitatively estimated. Accordingly, if the band array operation matrix,
##EQU1##
is diagonalized to find an eigenvalue, .gamma..sub.p and an eigenvector,
U.sub.np, then there can be found from .gamma..sub.p and U.sub.np the
Bloch functions in a one-to-one relation with two adjacent wave number
vectors, k.sub.A and k.sub.B :
##EQU2##
such that energy bands are in one-to-one relation with each wave number
vector.
Un sistema di disegno è fornito per la simulazione ed analizzare delle proprietà di un materiale periodicamente strutturato quali un semiconduttore o un superconductor per sviluppare un materiale periodicamente strutturato del romanzo. Nel sistema di disegno di presente invenzione, un integrale di sovrapposizione fra Bloch funziona, psi..sub.m (k.sub.A) e psi..sub.i (k.sub.B), per due vettori adiacenti di numero dell'onda, k.sub.A e k.sub.B, nella zona del Brillouin è trovato come S.sub.im = per cui un grado di corrispondenza in termini di natura simmetrica del Bloch funziona, il psi..sub.m (k.sub.A) ed il psi..sub.i (k.sub.B), può essere valutato quantitativamente. Di conseguenza, se la tabella di funzionamento di allineamento della fascia, ## del ## EQU1 è diagonalized per trovare un autovalore, il gamma..sub.p e un autovettore, U.sub.np, allora là può essere trovato da gamma..sub.p ed U.sub.np il Bloch funziona in rapporto di valore univoco con due vettori di numero dell'onda, k.sub.A e k.sub.B adiacenti: ## del ## EQU2 tali che le fasce di energia sono in rapporto di valore univoco con ogni vettore di numero dell'onda.
