A method for simulating a stochastic phenomenon, particularly one employing
a Monte Carlo method, includes a step for generating random numbers having
a nonuniform density function .rho.(x) based on an ideal model of a
chaotic dynamic system in the form Xn+1=f(Xn). The ideal model of chaotic
map F(x) is a class of an algebraic map derived from an addition theorem
of an elliptic function. The nonuniform density function .rho.(x) is
expressed by an algebraic function of a dynamical variable x. Examples of
the ideal model of the chaotic map F(x) include a generalized Ulam-von
Neumann map and a generalized cubic map. The nonuniform density function
.rho.(x) of the chaotic maps has the form Xn+1=F(Xn). The class of chaotic
dynamical systems is ideal in the sense that the invariant measure
.rho.(x)dx satisfies the ergodic property required by the Monte Carlo
method. Thus, a statistical simulation can be performed in the same manner
as the conventional Monte Carlo method. Compared to the usual Monte Carlo
method, the computing speed is increased while the computing error is
decreased. Thus, a time for a convergence of a computation result can be
reduced, whereby problems, which have not been heretofore able to be
treated, can be solved.
Метод для имитировать стохастическое явление, определенно одно используя метод Monte Carlo, вклюает шаг для производить случайные номеры имея неединобразное rho.(x) функции плотности основанное на идеально модели хаотической динамической системы в форме Xn+1=f(Xn). Идеально моделью хаотической карты F(x) будет тип алгебреической карты выведенной от теорема сложения эллиптической функции. Неединобразное rho.(x) функции плотности выражено алгебреической функцией dynamical перемеююого x. Примеры идеально модели хаотической карты F(x) вклюают обобщенную карту Улам-ulam-von Neumann и обобщенную кубическую карту. Неединобразное rho.(x) функции плотности хаотических карт имеет форму Xn+1=F(Xn). Тип хаотических dynamical систем идеально в чувстве что инвариантное rho.(x)dx измерения удовлетворяет эргодичное свойство необходимо методом Monte Carlo. Таким образом, статистически имитацию можно выполнить в таком же образе как обычный метод Monte Carlo. Я сравнена к обычному методу Monte Carlo, увеличена вычисляя скорость пока вычисляя ошибка уменьшита. Таким образом, время для схождения результата вычисления можно уменьшить, whereby проблемы, которые не могли heretofore быть обработанным, можно разрешить.
