As a steel material for an inner race, an outer race and a rolling element constituting a rolling bearing, there is used one containing carbon (C) and chromium (Cr) in an amount of 0.65 wt % to 1.10 wt % and 2.0 wt % to 6.0 wt %, respectively. At least one of the inner race, the outer race and the rolling element is formed from the steel material. The inner race, outer race and the rolling element thus formed is then subjected to hardening, tempering and polishing. Further, a chromium oxide layer (Cr.sub.2 O.sub.3) having a thickness of 5 nm to 300 nm is formed on a race track surface of at least one of the inner race, the outer race and the rolling element. If the rolling bearing is used in operation under the lubrication at a high traction coefficient with water mixed therein, finely particulate molybdenum carbide and/or vanadium carbide having a particle diameter of 50 nm to 300 nm is distributed in the matrix.

Como material de acero para una raza interna, una raza externa y un elemento del balanceo constituyendo un cojinete del balanceo, se utiliza un carbón que contiene (c) y cromo (cr) en una cantidad de 0.65 peso % a 1.10 pesos % y a 2.0 pesos % a 6.0 pesos %, respectivamente. Por lo menos uno de la raza interna, la raza externa y el elemento del balanceo se forma del material de acero. La raza interna, la raza externa y el elemento del balanceo formado así entonces se sujeta a endurecer, a templar y a pulir. Además, una capa del óxido del cromo (Cr.sub.2 O.sub.3) que tiene un grueso de 5 nm a 300 nm se forma en una superficie de la pista de la raza de por lo menos una de la raza interna, de la raza externa y del elemento del balanceo. Si el cojinete del balanceo se utiliza en la operación bajo lubricación en un alto coeficiente de la tracción con agua mezclada en esto, finalmente el carburo de partículas del molibdeno y/o el carburo del vanadio que tiene un diámetro de la partícula de 50 nm a 300 nm se distribuye en la matriz.