The invention provides improved techniques for multiplication of signals
represented in a normal basis of a finite field. An illustrative
embodiment includes a first rotator which receives a first input signal
representative of a first normal basis field element (a.sub.0 a.sub.1 . .
. a.sub.m-1), and a second rotator which receives a second input signal
representative of a second normal basis field element (b.sub.0 b.sub.1 . .
. b.sub.m-1). A word multiplier receives output signals from the first and
second rotators, corresponding to rotated representations of the first and
second elements, respectively, and processes the rotated representations w
bits at a time to generate an output signal representative of a product of
the first and second elements, where w is a word length associated with
the word multiplier. The rotated representation of the first element may
be given by A[i]=(a.sub.i a.sub.i+1 . . . a.sub.i+w-1), the rotated
representation of the second element may be given by B[i]=(b.sub.i
b.sub.i+1 . . . b.sub.i+w-1), and the product may be given by c=(C[0],
C[w], C[2w], . . . , C[m-w]), where C[i]=(c.sub.i C.sub.i+1 . . . c.sub.i
+w-1), m is the degree of the finite field, w is the word length, and i=0,
1, . . . m-1. The invention is particularly well suited for implementation
in software, and can provide performance advantages for both general
normal basis and optimal normal basis.
Вымысел обеспечивает улучшенные методы для умножения сигналов представленных в нормальной основе небесконечного поля. Иллюстративное воплощение вклюает первый вращатель получает первого представителя входного сигнала первого нормального элемента поля основы (a.sub.0 a.sub.1. . . a.sub.m-1), и второй вращатель который получает второго представителя входного сигнала второго нормального элемента поля основы (b.sub.0 b.sub.1. . . b.sub.m-1). Множитель слова получает выходные сигналы от первых и вторых вращателей, соответствуя к вращанным представлениям первых и вторых элементов, соответственно, и обрабатывает вращанные биты представлений ш одновременно для того чтобы произвести представителя выходного сигнала продукта первых и вторых элементов, где ш будет длина слова связанная с множителем слова. Вращанное представление первого элемента может даться А[и]=(а.суб.и a.sub.i+1. . . a.sub.i+w-1), вращанное представление второго элемента может даться Б[и]=(б.суб.и b.sub.i+1. . . b.sub.i+w-1), и продукт могут даться c=(C[0 ], C[w ], C[2w ]. . . , C[m-w ]), где C[i]=(c.sub.i C.sub.i+1. . . c.sub.i +w-1), м будет степенью небесконечного поля, ш будет длиной слова, и i=0, 1. . . m-1. Вымысел определенно хорошими одетый для вставкы в средстве программирования, и может обеспечить преимущества представления как для вообще нормальной основы так и для оптимальной нормальной основы.
