An electronic payment device and its method using an unbalanced binary tree are disclosed. The total unit n of the amount of money that user purchases is decomposed first into a Matrix of p rows.times.q columns. Then, a first one-way function h.sub.1 and a second one-way function h.sub.2 serve to define the one-way function operation of the first row and each column, respectively. When two numbers of operation times a and b are calculated by their formulas respectively, they are substituted into formula X.sub.k =h.sub.2.sup.b (h.sub.1.sup.a (X.sub.pq)). Namely, by the first one-way function h.sub.1, a times of operation is performed, and then by the second one-way function h.sub.2, b times of operation is performed, thus, a first data X.sub.k of current consumption can be derived rapidly. The present invention has only a few times of operation, thus the calculating efficiency is improved greatly.

Μια ηλεκτρονική συσκευή πληρωμής και η μέθοδός της που χρησιμοποιούν ένα θιγμένο δυαδικό δέντρο αποκαλύπτονται. Η συνολική μονάδα ν του χρηματικού ποσού ότι οι αγορές χρηστών αποσυντίθενται πρώτα σε μια μήτρα των στηλών π rows.times.q. Κατόπιν, μια πρώτη μονόδρομη λειτουργία h.sub.1 και μια δεύτερη μονόδρομη λειτουργία h.sub.2 χρησιμεύουν να καθορίσουν τη μονόδρομη λειτουργία λειτουργίας της πρώτης σειράς και κάθε στήλης, αντίστοιχα. Όταν δύο αριθμοί χρόνων α και β λειτουργίας υπολογίζονται από τους τύπους τους αντίστοιχα, αντικαθίστανται στον τύπο X.sub.k = h.sub.2.sup.b (h.sub.1.sup.a (X.sub.pq)). Δηλαδή, από την πρώτη μονόδρομη λειτουργία h.sub.1, οι χρόνοι της λειτουργίας εκτελούνται, και έπειτα από τη δεύτερη μονόδρομη λειτουργία h.sub.2, οι χρόνοι β της λειτουργίας εκτελούνται, επομένως, ένα πρώτο στοιχείο X.sub.k της τρέχουσας κατανάλωσης μπορούν να παραχθούν γρήγορα. Η παρούσα εφεύρεση έχει μόνο μερικούς χρόνους της λειτουργίας, κατά συνέπεια η αποδοτικότητα υπολογισμού βελτιώνεται πολύ.