Catalyst support containing an .alpha.-olefin polymer which is in the form of particles of mean size from 5 to 350 .mu.m in which the pore volume generated by the pores of radius from 1,000 to 75,000 .ANG. is at least 0.2 cm.sup.3 /g. Catalyst usable for the polymerization of .alpha.-olefins, including a compound containing at least one transition metal belonging to groups IIIb, IVb, IVb and VIb of the Periodic Table, bound in or on this support.

Appui de catalyseur contenant un polymère d'alpha.-oléfine qui est sous forme de particules de taille moyenne de 5 au mu.m 350 dans lequel le volume de pore s'est produit par les pores du rayon de 1.000 à l'ANG 75.000. est au moins 0.2 catalyseur de cm.sup.3 /g. utilisable pour la polymérisation des alpha.-oléfines, y compris un composé contenant au moins un métal de transition appartenant aux groupes IIIb, IVb, IVb et VIb du Tableau périodique, limite dans ou sur cet appui.