The present invention provides a method for obtaining a multi-dimensional
proton density distribution from a system of nuclear spins. A plurality
of nuclear magnetic resonance (NMR) data is acquired from a fluid
containing porous medium having a system of nuclear spins. A
multi-dimensional inversion is performed on the plurality of nuclear
magnetic resonance data using an inversion algorithm to solve a
mathematical problem employing a single composite kernel to arrive at a
multi-dimensional proton density distribution. Ideally, the mathematical
problem can be cast in the form of a Fredholm integral of the first kind
wherein a two or more kernels can be reduced to a single composite kernel
for ease of solution. Preferably, a series of conventional CPMG pulse
sequences, using a conventional NMR tool, can be used to excite the
system of nuclear spins. The present invention further includes a
regression method which reduces computational efforts by retaining only
those grid points, and preferably their neighboring grid points, which
have non-zero values, during subsequent iterations of solving for the
multi-dimensional proton density distribution. This regression process
can be repeated until the density distribution is satisfactorily smooth.
La presente invenzione fornisce un metodo per ottenere una distribuzione multidimensionale di densità del protone da un sistema delle rotazioni nucleari. Una pluralità di dati (RMN) di risonanza magnetica nucleare è acquistata da un liquido che contiene il mezzo poroso che ha un sistema delle rotazioni nucleari. Un'inversione multidimensionale è effettuata sulla pluralità di dati di risonanza magnetica nucleare usando una procedura di inversione per risolvere un problema matematico che impiega un singolo nocciolo composito per arrivare ad una distribuzione multidimensionale di densità del protone. Nel migliore dei casi, il problema matematico può essere lanciato sotto forma d'un integrale di Fredholm del primo genere in cui due o il più noccioli possono essere ridotti ad un singolo nocciolo composito per facilità della soluzione. Preferibilmente, una serie di sequenze convenzionali di impulso di CPMG, per mezzo di un attrezzo RMN convenzionale, può essere usata per eccitare il sistema delle rotazioni nucleari. La presente invenzione ulteriore include un metodo di regressione che riduce gli sforzi di calcolo mantenendo soltanto quei punti di griglia e preferibilmente i loro punti di griglia vicini, che hanno valori non-zero, durante le ripetizioni successive di risolvere per la distribuzione multidimensionale di densità del protone. Questo processo di regressione può essere ripetuto fino a che la distribuzione di densità non sia soddisfacentemente regolare.
